примитивно рекурсивные функции

[maxmatem]

Всем добрый день! надо доказать, что функции $min(x;y),max(x;y),|x-y|$ примитивно рекурсивные. Только надо представить данные функции с помощью других примитивно рекурсивных функций(сложение, произведение, усеченная разность)при помощи правила подстановки. я посмотрел в учебнике как они задают ф-ию $min(x;y)=x-(x-y)$
Где "$-$" это значок усеченной разности. значит $min(x;y)=S(-;I_{1}(x;y),S(-;I_{1}(x;y),I_{2}(x;y)))$
как до таких подстановок додуматься? пробовал с $max(x;y)$ но никак не могу придумать... просто в учебнике есть но хочется самому...
"$S$-оператор подстановки"

[Профессор Снэйп]

maxmatem в сообщении #294215 писал(а):

как до таких подстановок додуматься?

Мозгом

Посмотрите побольше чужих примеров, научитесь придумывать свои. У меня на эту тему первокурсники занимают ровно один семинар (2 акад. часа), после чего начинают изобретать подобные штуки пачками.

Усечённая разность пишется так: $x\mathop{\overset{\boldsymbol\cdot}{\smash-\vrule width 0pt height 1pt}}y$

$x\mathop{\overset{\boldsymbol\cdot}{\smash-\vrule width 0pt height 1pt}}y$

[maxmatem]

у вас студенты на первом курсе теорию алгоритмов проходят.....?
так как с $max(x;y)$ быть? чем можно воспользаваться?

[maxmatem]

$max(x;y)$ у меня получился! и получилось $max(x;y)=y+(x\mathop{\overset{\boldsymbol\cdot}{\smash-\vrule width 0pt height 1pt}}y)$

-- Чт мар 04, 2010 01:00:51 --

как с модулем ???

[Профессор Снэйп]

$|x-y| = (x\mathop{\overset{\boldsymbol\cdot}{\smash-\vrule width 0pt height 1pt}}y) + (y\mathop{\overset{\boldsymbol\cdot}{\smash-\vrule width 0pt height 1pt}}x)$