Рудин\Зорич?! [матанализ, литература]

[fantik]

все темы про учебники по МА прочитал, нужного ответа для себя не нашел.
Вопрос к корефееям возник в связи с этим.
Я учился в МФТИ на ФУПМе и анализ изучал по Кудрявцеву - сдал все семестры "наатлична". Сейчас появилось интересное предложение и мне надо бы повторить "отцаматематики" как следует(не толького его, к слову ). Причем мне предложили почитать что новее Кудрявцева.
Книга Рудина прельщает своей толщиной, а Зорича фундаментальностью.
Отдал предпочтение первому(времени то немного)...иии...мне начало казаться что излагаемый в нем материал не самодостаточный- постоянные недомолвки как призраки преследуют текст.
Мне нужен выход в численные методы, и вот мне уже начало казаться что я знаю "какие-то_другие" теоремы Ролля, Лагранжа и Коши после ентого Рудина. ( Зорича не открывал - пока не было времени).
Вообще хотелось бы взять и повторить все с нуля, для оформления целостной картины...стоит ли полагаться на то что чтение Рудина не пройдет зря? Или не пожалеть времени на Зорича? При условии что мат.ан я как таковой знаю, нужно только "повторить"..
Про УРЧП вопрос тот же. До сих пор человечество не придумало ничего оригинальней и лучше Владимирова? ))

спасибо.

[Padawan]

Фихтенгольца бы посоветовал. А в Рудине -- метрические пространства и прочая абстракция. Зорич лично мне не очень нравится, хотя некоторые темы там хорошо изложены -- дифференциальные формы, например.

[fantik]

я крайне благодарен за совет, обязательно скачаю на рассмотрение, но память еще свежа от ужастей-разжованностей Фихта(конечно я его видел раньше)
дело в том что курс под названием Анализ III нам читали и я теперь физически не смогу соскочить с компактов и прочих топологичексих пространств на анализ в невесомости, как я думаю.

Рудина проработал процентов на 60 - не со всеми доказательствами согласен, но уточнить вот не у кого насколько его вольности позволительны.

Зорича тоже просмотрел. Совет всем кто не хочет терять свойство собственного достоинства : не смотрите предложенные им задачи ) Да и вообще какой-то он неосновательный - то за то хватается, то за то.

Приближенным к оптимальному я нашел курс г-на Бесова. Скачать можно тут
http://math.mipt.ru/study/literature.html
не торт, но сойдет (с)

[Padawan]

Уиттекер, Ватсон "Курс современного анализа" еще попробуйте.