Рекурсивные функции

[Riddick]

Помогите решить задачу! Нужно доказать, что функция f(x,y)=x^2+y является примитивно-рекурсивной.

P.S. Немного позже выложу ход своих рассуждений

[незваный гость]

Ничего, мы подождем (пока Вы выложите ход Ваших рассуждений).

[PAV]

Два хода рассуждений

http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=23658#23658

[juna]

Проще всего сначала доказать примитивную рекурсивность двух функций: $f_1(x,y)=x+y$ и $f_2(x)=x^2$. Тогда искомая может быть получена из данных с помощью суперпозиции, а значит будет также примитивно-рекурсивной по определению: $f(x,y)=x^2+y=f_1(f_2(x),y)$.
Примитивная рекурсивность функций $f_1(x,y)$ и $f_2(x,y)$ рассматривается в любой книжке, посвещенной этим вопросам, поэтому предлагаю сначала подумать самому.

[Riddick]

Артамонов Ю.Н.

Огромное вам Спасибо!