Задача на геометрическую верояность

[nbyte]

Здравствуйте.
Помогите пожалуйста решить следующую задачу на геометрическую вероятность

Цитата:

Палку длинной в 1 метр случайным образом ломают на две части.
Какая вероятность, что меньшая из этих частей имеет длину больше 0,16 метра.

Как правильно решить точно не знаю.
Пришёл только вот к такому графику

Думаю решением будет площадь закрашенной фигуры. (график вышел кривой так как рисовал в painte)
Но как решение правильно составить незнаю.

P.S. так-же хотел-бы узнать в какой программе лучше рисовать такие графики (что-бы потом постить на форуме)

[gris]

А нельзя ли просто бросить точку на палку?
Мне кажется, что ломают на три части всё-таки.
А вот какое условие подоюратьк Ващему рисунку? Меньшая больше 0,16?

[ewert]

Переведите на формальный язык. У Вас есть некая равномерно распределённыя случайная величина $X$. А узнать надобно вероятность того, что для этой величины выйдет $X<0.16$ либо $X>0.84$. Ну и соотв.
(ну и безо всяких величин тоже можно -- эти ж события ведь не пересекаются, так что вероятности тупо складываются)

[nbyte]

Цитата:

А вот какое условие подоюратьк Ващему рисунку? Меньшая больше 0,16?

Пардон
Я опечатку сделал когда писал условие.
Там

Цитата:

Какая вероятность, что меньшая из этих частей имеет длину больше 0,16 метра.

[gris]

Частей=то2 или 3? С двумя как бы дополнение к 0.32?

[nbyte]

Цитата:

Частей=то2 или 3? С двумя как бы дополнение к 0.32?

На две части ломают. Или я нетак понял?

[ИСН]

Тогда ewert всё ясно сказал. Даже слишком.

[nbyte]

Цитата:

(ну и безо всяких величин тоже можно -- эти ж события ведь не пересекаются, так что вероятности тупо складываются)

А это как тогда будет выглядит?

Может так вот
У нас есть, если с условием что больше то два отрезка
$(0.16, 0.5) \cup (0.5, 0.84)$
тогда по правилу сложения вероятность равна $0.34+0.34=0.68$

[nbyte]

Правильное-ли моё решение?

[ИСН]

Чувствуется лёгкий недостаток бузины. Зачем вот эти слова "если с условием что больше"?
А так прекрасно всё.

[gris]

[nbyte]

Чудестный пример , спасибо.
Тогда у меня правильно.