|
Задачи:
1. В некоторый момент времени t компоненты скорости v частицы имеют значение (1;2;-3), а компоненты ускорения a - (-3;2;1). Найти:
а) значение выражения dv/dt в момент времени t;
б) радиус кривизны R траектории в той точке, в которой частица находиться в момент времени t.
2. Частица движется равномерно по часовой стрелке по окружности радиуса R, делая за время t1 один оборот. Окружность лежит в координатной плоскости x,y причём центр окружности совпадает с началом координатной плоскости. В момент t=0 частица находиться в точке с координатами x=0, y=R. Найти среднее значение скорости за промежуток времени:
а) от 0 до t1/4; б) от 0 до t1/2; в) от 0 до 3t1/4; г) от 0 до t1; д)от t1/4 до 3t1/4.
3. Частица движется со скоростью v=1x+2ty+3(t^2)z. Найти перемещение r частицы за первые 2 с.
4. Тело участвует в двух вращениях, происходящих со скоростями v1=a(t^2)x и v2=2a(t^2)x (a=1 рад/с^2). Найти:
а) на какой угол повернётся тело за первые 3 с;
б) вокруг какой оси произойдёт этот поворот.
5. Известны: функция f(S) определить зависимость производной dv/dt от пройденного частицей пути S, модуль скорости v0 в начале пути. Написать выражение для v(S) - модуля скорости, который имеет частица, пройдя путь S.
Пожалуйста помогите, заранее благодарен!)))
|
28.02.2010, 19:37 
