Интегральные представления для нелинейных ДУ

[Padawan]

Существуют ли интегральные представления решений каких-нибудь классов нелинейных УРЧП, наподобие как для линейных?

[Gafield]

Есть уравнения, сводящиеся заменой к линейным. Для уравнений первого порядка наверняка что-нибудь есть. Есть еще уравнения Кортевега - де Фриза и прочие, а там есть решения типа бегущей волны, что сводится к обыкновенным ОДУ и интегрированию. А есть еще справочники Зайцева и Полянина по точным решениям нелинейных УРЧП и по интегральным уравнениям

[V.V.]

Уравнение Бюргерса, которое сводится заменой функции к теплопроводности, подойдет?

[Padawan]

Если сводится заменой к линейному, то это да, это я понимаю. А если не сводится? Вот я в теме terminator-II решал диффур он никакой заменой к линейному не сводится (т.к. алгебра Ли конечномерная).

Меня интересуют интегральные представления, явно включающие в себя граничные условия. Может для истинно нелинейных это в принципе невозможно? Я в этой теме не ориентируюсь, просто интересно.