Гармоническим рядом называют вот такой

. Этот ряд является расходящимся.
А Ваш ряд я бы решала так: выносите и в числите и в знаменателе

, получаете вот такое выражение:

. При крупных

получается гармонический ряд с лишним членом. Использую следующее неравенство:

. Т.к. левая и правая части стремяться к бесконечности, значит ряд посередине тоже стремиться к бесконечности.