Кинематика

[Nogin Anton]

Здравствуйте! :hi:
Не получается задачка:
Колесо радиусом R вращается так, что зависимость от линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, даётся уравнением v=At+Bt^2, где А и В известны. Нужно найти угол, который составляет вектор полного ускорения с радиусом колеса в моменты времени t_1 и t_2 после начала движения.
Вот мои наработки:
\tg \alpha =\frac{a_{\tau}}{a_{n}}
a_n=\frac{v^2}{R}=\frac{(At+Bt^2)^2}{R}
a_{\tau}=\frac{dv}{dt}=t+2Bt
Рисунок.jpg

[PapaKarlo]

Nogin Anton в сообщении #293158 писал(а):

a_{\tau}=\frac{dv}{dt}=t+2Bt

Здесь ошибка (описка), проверьте дифференцирование. А в остальном - все верно. Подставьте в Вашу формулу $t_1$ и $t_2$. Что именно не получается?

[Nogin Anton]

Да, спасибо. Ошибка в дифференцировании, поэтому и не сходилось с ответом!
Ещё задача:
Есть вал известного радиуса R, на него намотана нить, к концу которой привязана гиря. Двигаясь равноускоренно, гиря за время t от начала движения опустилась на расстояние h. Найти угловую скорость и угловое ускорение вала для этого момента времени.
Подскажите с чего начать.
Сделал только рисунок и определил направление угловой скорости.
http://slil.ru/28718639

[meduza]

Из

Nogin Anton в сообщении #293258 писал(а):

вигаясь равноускоренно, гиря за время от начала движения опустилась на расстояние .

найдите линейное ускорение груза. Зная радиус, можно найти угл. ускорение и угл. скорость вала.

[Nogin Anton]

Спасибо! Получилось.

[Nogin Anton]

Задача:
Тело брошено со скоростью $v_0$ под углом $\alpha$ к горизонту. Найти скорость тела $v$, $a_n$, $a_{\tau}$ через $t=1,5$ c после начала движения. На какое расстояние х переместится за это время по горизонтали и на какой высоте у оно окажется
Нашёл скорость и координаты x и y.
Не могу найти нормальное и тангенсальное ускорения.
Думаю, через эту формулу можно нормальное найти: $a_n=\frac{v^2}{R}$, но не получается радиус кривизны получить.
Подскажите пожалуйста.

[meduza]

Nogin Anton
Найди вектор полного ускорения как производную от вектора скорости (хотя очевидно, что $\vec a=\vec g$), затем тангенциальное -- тоже производная, но от модуля. Ну а потом из полного и тангенц. найди нормальное.

[Nogin Anton]

Благодарю! Получилось)
Нужно определить модуль приращения импульса \Delta p шарика известной массы m, если этот шарик двигается со скоростью v под углом \alpha к плоскости стенки, ударяется о стенку и упруго отскакивает от неё.
Вопрос: После ударения о стенку, составляющая скорости по оси ох будет по величине такой же(а по направлению - противоположна)?

[Nogin Anton]

Неактуально. Получилось)

-- Вт мар 02, 2010 21:02:32 --

Ещё задачака на импульс:
Есть тележка известной массы, на ней стоит человек известной массы. Человек начинает идти по тележке с известной скоростью. Нужно определить скорость тележки.
импульс человека mu.
Подскажите.

[PapaKarlo]

Вспомните, в каких физических формулировках встречается слово "импульс".