Да сами формулы кому нужны?
Их проще посмотреть здесь, в разделе "Математические формулы"
Предположим, я пользователь программы. И мне надо преобразовать сумму пяти синусов в произведение.
Но что я получу в Вашей программе? Громоздкую формулу, в которую надо подставлять значения и считать самому?
А если у меня 3 синуса и два косинуса?
Я имел в виду, что Ваша программа не даёт известной формулы

Кроме того, эти х1, х2, х3 выглядят ужасно. Лучше использовать буквы a,b,c,d...
Кроме того, Вы не приводите левую часть тождества.