Пожалуй, самый простой вариант.
Из коммутативной алгебры с единицей без делителей нуля можно поле сделать, рассматривая дроби.
Еще пример.

- векторное протсранство над полем

нулевой характеристики. Подалгебра

, порожденная единицей и

будет без делителей нуля.