Модуль приращения вектора и приращение модуля вектора

[GuitarFan]

http://img98.**invalid link**/img98/8242/13370091.jpg
Я не понимаю в чем разница между модулем приращения вектора приращением модуля вектора.
Плз помогите, заранее спс

[gris]

Разница есть. Приращение это разность между конечным и начальным значением. Оно может быть любого знака. Модуль это абсолютная величина. Он неотрицателен.
Вот пример. Был мороз 15 градусов, а стал 10.
В следующий раз пишите текст, а не картинку вставляйте.

[meduza]

GuitarFan в сообщении #291664 писал(а):

Я не понимаю в чем разница между модулем приращения вектора приращением модуля вектора.

В данном случае в знаке

[GuitarFan]

тоесть если начальное значение А1 + 5 а конечное А2 - 5, то модуль приращения вектора + 10 а приращение модуля вектора 0?

-- Вт фев 23, 2010 23:17:07 --

meduza, Почему в знаке? Я не правильно написал?

[gris]

Уже близко.
Но лучше так
$a=5;\Delta a=-2$
$a=5;\Delta a=-10$
$a=5;\Delta a=-15$
Для каждого случая сравните приращение модуля и модуль приращения.

[GuitarFan]

1)dA=-2; А1=5; А2=3
приращение модуля |3|-|5|=-2
модуль приращения.|-2|=2
Я правильно понимаю?

[gris]

Правильно
Если подойти строго, то надо сравнить для
$a>0$ и $b>0$

$|a-b| -|a|$ и $|b|$

То есть $|a-b| \vee a+b$

[GuitarFan]

Последний пост не понял, но все равно спасибо

[gris]

Вообще в условии задачи ошибка. Приращение модуля это $\Delta |a|$.
Короче, приращение модуля меньше модуля приращения.

[ewert]

gris в сообщении #291689 писал(а):

Вообще в условии задачи ошибка. Приращение модуля это $\Delta |a|$.

А там так и набрано: $\Delta a$ -- или $|\Delta\mathbf a|$.

gris в сообщении #291689 писал(а):

Короче, приращение модуля меньше модуля приращения.

Коротко, но не совсем верно.

[gris]

Там написано:
В каком отношении находятся приращение модуля вектора $\Delta a$ и модуль приращения $|\Delta \mathbf a|$, если векторы $\mathbf a$ и $\Delta \mathbf a$ направлены в противоположные стороны.

Последние слова говорят о том, что оба вектора ненулевые, если Вы о нестрогом неравенстве.

Рассмотрел. Действительно $a$ это длина вектора $\mathbf a$, то есть $\vec a$ .
Что не отменяет.