Это -- унитарный оператор, поэтому его спектр лежит на единичной окружности. Чтобы

было собственным числом, а

-- соотв. собственной функцией, надо, чтобы выполнялось тождество:

. Это означает,что

, где

-- произвольная

-периодическая функция. Т.е. спектр чисто непрерывен, заполняет всю единичную окружность и имеет бесконечную кратность. А собственных чисел и собственных функций в точном смысле у него просто нет.