Колебания!!!

[invisible1]

1) В процессе гармонических колебаний c с частотой $\nu=3$Гц с амплитудой $A_0=2$см, тело достигло максимальной скорости. Чему равно в этот момент смещение точки из положения равновесия?)

Кроме этого - ничего пока что не придумать

$A=A_0\sin (2\pi \nu t +\phi_0)$

$\dfrac{dA}{dt}(t_0)= \omega A_0\cos (2\pi \nu t_0 + \phi_0)=v_{max}$

=> $2\pi \nu t_0 + \phi_0 = 0$

2) На горизонтальной подставке, совершающей гармонические колебания по вертикали, лежит груз. при какой минимальной амплитуде колебаний груз оторвется от подставки, если период колебаний равен $0,57$c ?

$mg-N=F_0\cos (\omega t + \phi_0)$

Груз оторвется, если $N<mg-F_0\cos (\omega t + \phi_0)$

Больше идей не приходит...

3) Сила тока в колебательном контуре меняется по закону

$I=0.2\sin (6280\cdot t)$А, где $t$ - время в секундах. найти полную энергию колебаний, если индуктивность контура $L=0.5$Гн

Можно ли так сделать?
Полная энергия колебаний

$E_L=\dfrac{LI^2_0}{2}=\dfrac{0.5\cdot(0.2)^2}{2}=0.01$Дж

[gris]

1) Правильно, только не 0, а $\pi n$, хотя всё равно подставив в первую формулу, получим $A=?$

2) Масса груза не важна. Он оторвётся, если ускорение площадки, то есть вторая производная от $A\sin \omega t$ примет значение $g$ при некотором $t$. Выразите частоту через период.

[invisible1]

$A=0$ получаем в этоот момент времени))) Т.е. смещение равно нулю?)

[meduza]

2) $A=A_0 \sin \omega t$, $v=\frac {dA}{dt} = ...$, $a=\frac {dv}{dt}=...$, $F=ma=...$. Нужно, чтобы эта сила превзошла силу тяжести.
3) да

-- Вт фев 23, 2010 00:15:40 --

invisible1 в сообщении #291393 писал(а):

$A=0$ получаем в этоот момент времени))) Т.е. смещение равно нулю?)

Да. Это же очевидно: возьмите маятник, скорость шарика будет максимальна, когда он проходит через положение равновесия ($A=0$), на концах -- наоборот, скорость $=0$.

[invisible1]

meduza в сообщении #291394 писал(а):

2) $A=A_0 \sin \omega t$, $v=\frac {dA}{dt} = ...$, $a=\frac {dv}{dt}=...$, $F=ma=...$. Нужно, чтобы эта сила превзошла силу тяжести.
3) да

-- Вт фев 23, 2010 00:15:40 --

invisible1 в сообщении #291393 писал(а):

$A=0$ получаем в этоот момент времени))) Т.е. смещение равно нулю?)

Да. Это же очевидно: возьмите маятник, скорость шарика будет максимальна, когда он проходит через положение равновесия ($A=0$), на концах -- наоборот, скорость $=0$.

Спасибо, все ясно...