Что такое вырожденный случай?

[Pripyat]

Я так понимаю, что вырожденные случай не является частным. Т.е. эллипс в пределе при стремлении одной из полуосей к нулю вырождается в отрезок, который эллипсом не является, но называется - вырожденный случай эллипса. В интернете определения нету, в Википедии - немного смущает, да и кратко там...
Подскажите пожалуйста, что это такое...

[gris]

При определении различных объектов ряд параметров может принимать значения из некоторого интервала. Например, у четырёхугольника все стороны лежат в интервале $(0;\infty)$. Зафиксируем три стороны, а четвёртую будем уменьшать. При сколь угодно малой положительной её длине многоугольник будет оставаться четырёхугольником. Если же мы перейдём к пределу, ьо есть соединим две соседние вершмны, то четырёхугольник выродится в треугольник.
Секущая вырождается в касательную, отрезок в точку. Но вот угол не вырождается в луч, ибо нулевой угол это частный случай угла, как прямой или развёрнутый. Хотя тут возникают разногласия. В некоторых курсах отрезок может быть нулевой длины.
Пример из геометрии. Параллелограмм кто-то считает частным, а кто-то вырожденным случаем трапеции.

Вырождение - это переход к пределу, когда предельная точка не принадлежит области определения некоторого параметра.

Хотя иногда вырожденность не сразу понятна. Например, вырожденная матрица. Ну, подумаешь, определитель равен нулю. Однако, если матрицы рассматривать как линейные операторы, то название становится понятным.
Хотя ноль не является крайним значением определителя.

[meduza]

Ну вы же и сами всё сказали. "Вырожденный" -- это как бы при крайних значениях какого-то параметра. Эллипс может выродится в точку или отрезок. Треугольник тоже может стать отрезком, когда его углы примут предельные значения -- $0,0,\pi$. И т. д.