Производная Фреше

[HOUKM]

Помогите найти производную Фреше следующего отображения
f(x)=(x,x)^(3/2)
f: H->R

Ответ: 3(x,h)||x|| если поможет
Надо само решение.

неужели никто не знает как?

[Гость]

HOUKM писал(а):

Помогите найти производную Фреше следующего отображения
f(x)=(x,x)^(3/2)
f: H->R

Ответ: 3(x,h)||x|| если поможет
Надо само решение.

неужели никто не знает как?

Многие знают . В общих чертах так: надо воспользоваться теоремой о композиции. Отображение f представляется в виде композиции u: H->R,
u(x)=(x,x) и v:R->R, v(t)=t^(3/2). По этой теореме производная Фреше композиции есть композиция производных. Производная u равна 2(x,h), а производная v равна (3/2)t^(1/2). Беря композицию, получаем ответ.