Задача по квантовой механике

[keeper]

Условие: Электрон, имеющий на бесконечности кинетическую энергию 100 эВ, приближается к однозарядному аниону, имеющему массу $100000*m_e$, где $m_e$ масса электрона. Пренебригая смещением аниона, найти зависимость длины волны электрона от расстояния между центром масс аниона и электроном.

Первое что приходит на ум --- это формула для длины волны де Бойля
$\lambda=\frac{h}{p}$
$p=\sqrt{2 m_e K}$ (для электрона)
$K=eU$

Не пойму как связать длину волны электрона и собственно это расстояние до аниона, может как то использовать определение силы(анион имеет отрицательный заряд, электрон, разумеется тоже, значит они должны отталкиваться с какой то силой) и через $dt$ выразить это расстояние ?

[Quantrinas]

$\displaystyle K=100eV-\frac{e^2}{R}$
$R$ - расстояние. Остальное по Вашим формулам.

[keeper]

а каким образом учесть данную массу аниона ?

-- Пн фев 15, 2010 21:48:04 --

Если я правильно Вас понял, то ответ должен быть таким ?

\Large{$\lambda(R)=\frac{h}{\sqrt{2m_aeU-\frac{e^2}{R}}}}$

где $m_a$ - масса аниона, $e$ - заряд электрона

[Quantrinas]

keeper в сообщении #289334 писал(а):

а каким образом учесть данную массу аниона ?

Наверное никаким, если "пренебречь смещением", ну не гравитационную же силу учитывать.

keeper в сообщении #289334 писал(а):

Если я правильно Вас понял, то ответ должен быть таким ?

$\lambda(R)=\frac{h}{\sqrt{2m_aeU-\frac{e^2}{R}}}}$

где $m_a$ - масса аниона, $e$ - заряд электрона

Нет, таким
$\lambda(R)=\frac{h}{\sqrt{2m_a(100eV-\frac{e^2}{R})}}}$

[whiterussian]

(Оффтоп)

Вы забыли про 2 закона сохранения моментов...

[Quantrinas]

whiterussian в сообщении #289386 писал(а):

Вы забыли про 2 закона сохранения моментов...

Не забыл, а пренебрёг изменением кинетической энергии аниона.

Ну можно так
$\lambda(R)=\frac{h\sqrt{1.00001}}{\sqrt{2m_a(100eV-\frac{e^2}{R})}}}$