2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение13.02.2010, 15:22 


02/02/10
7
Доброго времени суток ,уважаемые!
Наверное ,у меня чего-то в мозгу.. свернулось..
дана задача:
"Годовое потрбеление природного газа населением характеризуется данными:
(категория потребителей) - (кол-во потребителей) - (среднегод.потребл. в расч. на 1 потреб.)
благоустроен. квартира - 40 - 250
неблагоустроен. квартира - 10- 400
итого - 50 - х (икс).
Определить межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий, если известно ,что общая дисперсия составляет 4800".
Решение:
1) х=(250*40+400*10)/50=280 (похоже).
2) общая дипресс (т.е. дисперсия) = ((250-280)^2)/50+((400-280)^2) /50=3600 (что не равно 4800). Вот тут начинаются вопросы:
а) общую дисперсию можно задать любым числом?
б) возможно, нужно было найти среднее выборочное из данной общей дисперсии??
в) а межгрупповая и средняя из внутригрупповых - равны нулю, если в группе 1 показатель признака?????.
г) в чем смысл задачи? - какой может быть разброс у постоянной величины?????
Помогите, умоляю!!! спать не могу!!! %)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение13.02.2010, 18:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648

(Оффтоп)

Непонятно, почему выбран этот форум.


Внутри групп данные вовсе не постоянные. Эти числа (250 и 400) - средние по группам. Скажем, в первой группе может быть 20 человек, которые потребили 200 (кубометров газа?) и 20 человек, которые потребили 300. В среднем 250.

То, что Вы подсчитали (3600) - это как раз межгрупповая дисперсия. Как она связана с общей дисперсией и средней внутригрупповой, можно без особого труда найти в конспекте или нагуглить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение13.02.2010, 18:54 


02/02/10
7
аха.. значит, там умные дядечки сгруппировали и просчитали дисперсию... и мне осталось вычитанием найти среднюю из групповых дисперсий= общая дисп. - межгрупповая=4800-3600=1200.
спасибо Вам огромное, а то я голову сломала за 2 дня....

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение13.02.2010, 19:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
Да, правильно.

Кстати, в формуле для межгрупповой дисперсии у Вас отсутствуют множители 40 и 10, но, судя по тому, что ответ правильный, считали Вы все-таки по нужной формуле :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение13.02.2010, 19:46 


02/02/10
7
да.. точно... умножение на частоты там должно быть.. метко...:)
всё ,можно спать со спокойной душой... :)
кстати ,с масленицей!!!!...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение09.02.2011, 21:09 


09/02/11
6
Уважаемые посетители!!!!! Помогите с задачкой!!!!!! Очень нужно!! Пожалуйста!!!!!!!!!!!!

На основе данных о средней заработной плате и квадратах отклонений от её величины по двум группам рабочих найти общую дисперсию. Применив правило сложения дисперсии:

Группы рабочих Число рабочих в группах Среднемесячная зарплата одного рабочего, тыс.руб. Дисперсия заработной платы
Работающие на одном станке 40 720 450
Работающие на двух станках 60 960 500

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение09.02.2011, 21:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
Так всё, что надо, в теме написано, в чём затруднения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение10.02.2011, 10:09 


09/02/11
6
В решении затруднения..
Получается у меня вот что:
1. х=(720*40+960*60)/100=864
2. дисперсия=((720-864)*2/100)+((960-864)*2/100)=-0,96
и все. ступор. дальше не знаю что да как..может я вовсе не то делаю. подскажите как решить!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение10.02.2011, 11:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
Посмотрите внимательно на формулу топикстартера (еще лучше - на формулу в конспекте) и на свою, и найдите 5 отличий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение10.02.2011, 11:47 


09/02/11
6
тогда дисперсия=(((720-864)^2)*40)+(960-864)^2)*60))/100=13824
так получается?! или я что то путаю опять?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение10.02.2011, 11:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
Это Вы получили межгрупповую дисперсию. Еще надо найти среднюю внутригрупповую.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение10.02.2011, 12:12 


09/02/11
6
Так, хорошо. далее получается что прежде чем найти среднюю, мне нужно найти внутригрупповую. так?!
она=((720-864)*40+(960-864)*60)/100=0
но так ведь не должно быть..

-- Чт фев 10, 2011 12:26:13 --

Нет, я явно ошиблась. в межгрупповой мы использовали групповые средние.. а в формуле внутригрупповой мы должны использовать просто групповые показатели?!

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение10.02.2011, 14:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
Внутригрупповые дисперсии Вам даны, осталось усреднить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение10.02.2011, 14:53 


09/02/11
6
значит получается (450*40+500*60)/100=480
и после этого остается найти общую, сложив межгрупповую и среднюю?!

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача статистики: правило сложения дисперсий: намекните!:)
Сообщение10.02.2011, 15:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
Да.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: zhoraster, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group