Дана двумерно нормально распределенная величина

[maryru]

Помогите, пожалуйста !Дана двумерно нормально распределенная величина $(X,Y)$ Знаю совместную плотность распределения. Как найти плотность величины X и Y отдельно?
X и Y- зависимы.

[gris]

А как у Вас задана двумерная плотность?
Что значит - знаю? Есть просто формула, без выделения дисперсий и матожиданий? Хотя бы ковариационная матрица есть?

Или дана просто таблица?

[PAV]

В общем случае чтобы из двумерной плотности $p(x,y)$ получить плотность одной компоненты, нужно проинтегрировать по всей числовой оси по одной из переменных. Однако если вектор распределен по нормальному закону, то и каждая его компонента тоже распределена по (одномерному) нормальному закону. Это распределение полностью определяется математическим ожиданием и дисперсией, которые достаточно определить. Посмотрите канонический вид двумерной нормальной плотности, представьте свою в этом виде и получите оттуда сразу нужные параметры.