Дuффуры.

[integral2009]

Каким способом их можно решить?!!!

1) $xdx=(\dfrac{x^2}{y}-y^3)dy$

Методом Бернулли не вышло ничего, других идей не возникло.

2) $y'=\dfrac{y^2}{x^2}+6\dfrac{y}{x}+6$

Напрашивается замена $y=tx$, но она ек приводит к успеху(((

[ewert]

Первое -- это уравнение Бернулли для функции $x(y)$ (именно в этом порядке, а не наоборот).

Второе -- это попросту уравнение с однородной правой частью (т.е. стандартная подстановка -- это $\dfrac{y(x)}{x}=z(x)$).