Дифур первого порядка

[volochaeva]

Добрый день!
Помогите пожалуйста определить тип этого дифура:
$2 \sqrt{x^3} dy - (6 y \sqrt{x} + 7) dx =0$
Сначала, я подумала, что это уравнение в полных дифференциалах, но:
$\frac{dM}{dy}=-6 \sqrt{x}$
$\frac{dN}{dx}=3 \sqrt{x}$
Замена $y=x U$ также не дает результатов...

[Geremy]

Линейное неоднородное , относительно $y$.

[Alexey1]

Разделите на $\sqrt x$ и затем сделайте замену $x=e^z$, получится линейное неоднородное уравнение $y'-3y=\frac{7}{2}e^{-\frac{1}{2}z}$.

[volochaeva]

Спасибо большое, теперь получилось!

[ewert]

Alexey1 в сообщении #286362 писал(а):

и затем сделайте замену $x=e^z$,

Это-то гадание на кофейной гуще ещё зачем?... Оно и так линейное.