2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите определить границы интегрирования в 3-йном интеграл
Сообщение04.02.2010, 21:09 
${\int\int\int} {xyz}{dxdydz}$
$V: 4x-y+z=1; x=0,y=0,z=0;$

 
 
 
 Re: Помогите определить границы интегрирования в 3-йном интеграл
Сообщение04.02.2010, 21:33 
Аватара пользователя
Область интегрирования - тетраэдр.
Найдите пересечение плоскости с осью $X$. От нуля до пересечения будет интеграл для $dx$
Выразите $y$ через $x$ для прямой пересечения плоскости с плоскостью $XY$. От нуля до выражения будет интеграл для $dy$
Выразите $z$ через $x$ и $y$ для самой плоскости. От нуля до выражения будет интеграл для $dz$

Тройной интеграл $\iiint\limits_V xyz\,dx\,dy\,dz$

 
 
 
 Re: Помогите определить границы интегрирования в 3-йном интеграл
Сообщение04.02.2010, 22:48 
$x={\frac{1+y-z} {4}} $
$y=4x-1 $
$z=1-4x+y $

Верно, нет?

 
 
 
 Re: Помогите определить границы интегрирования в 3-йном интеграл
Сообщение05.02.2010, 09:41 
Аватара пользователя
На оси $x\quad y=0;z=0$, то есть $x=1/4$

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group