Несколько пределов функций

[rafe]

Вычислить предел sqrt(x^2+1)/(x-1), если x стремится к плюс бесконечности.
Числитель и знаменатель делил на x, получил предел sqrt(1+1/x^2)/(1-1/x)
Что делать дальше не пойму.
Подскажите plz!

[gris]

Дальше можно воспользоваться свойствами предела
$\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac {\sqrt{1+\dfrac1{x^2}}}{1-\dfrac 1x}=\dfrac {\sqrt{1+\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac1{x^2}}}{1-\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac 1x}$

И лучше начинать свою тему.

[rafe]

Эм. всё равно не догоняю что делать дальше. Возможно ли сделать так?!:
По свойству бесконечно больших и бесконечно малых функций 1/x->0 при x->беск.
при подстановке вместо 1/x будет стоять нуль, получится 1/1, и того 1.

[gris]

Вам всё возможно

[rafe]

Ну если я так сделаю это правильно?

-- Вт фев 02, 2010 19:19:11 --

Спасибо!