|
проверьте правильно ли решила.
1) В урне 5 карточек, с числами 1 2 3 4 5. По схеме случайного выбора без возвращения, из урны трижды достают карточку. Какова вероятность того, что ровно в двух случаях из трех будут вынуты карточки с нечетными номерами.
1) 1 раз тянем карточку - вероятность, что выпадет "нечет" = 3/5
2 раз тянем - вероятность, что выпадет "нечет" = 2/4
3 раз тянем - вероятность, что выпадет "чет" = 2/3
А так как мы можем вытянуть сначала "чет", а потом "нечет", "нечет" или "нечет" "чет" "нечет", то умножаем эти вероятности на противоположные для каждого вытягивания карточки. Короче, получаем:
3/5*2/5+2/4*2/4+1/3*2/3= 0,82
2)Завод изготавливает валики, каждый из которых имеет дефект с вероятностью 0,01.Валик проверяется контролем, обнаруживающим дефект с вероятностью 0,95.Кроме того, контролер может забраковать валик ,не имеющий дефект, с вероятностью 0,1.Найти вероятность того что валик будет забракован.
Здесь выдвинем 2 гипотезы: изделие - брак (h1) и изделие - норма (h2).
P(h1)= p P(h2)=1-p
По формуле полной вероятности считаем:
Р(А) = p * p1 + (1-p) * p2= 0.01*0.95 + 0.99 * 0.1 =0.0095+0.099=0.1085
3)Брошено 9 игральных костей. Предполагается что все комбинации выпавших очков равно вероятны. Найти вероятность того, что не выпало ни одной шестерки.
Здесь вероятность выпадения цифр 1,2,3,4,5 = 5/6 для каждого кубика, то есть =0,83, значит 1-0,83=0,17 - вероятность того, что не выпало ни одной шестерки.
4)В 2-х партиях однотипных изделий содержится 9 и 14 изделий, причем в каждой партии одно- бракованное. На удачу взятое из1-й партии изделие переложено во 2-ю, после чего из 2-й партии на удачу выбирается изделие. Это изделие оказалось бракованным.Найти вероятность того ,что из 1-й партии во 2-ю переложили годное изделие.
8/9 - вероятность, что взяли из 1 партии "годное" изделие и 1/15 - вероятность, что достали бракованное из 2 партии. По формуле полной вероятности: 8/9*1/15+1/9*2/15=0,970
5) Артиллерийское орудие ведет стрельбу по приближающейся цели, располагая 3-мя снарядами. Вероятность попадания в начале стрельбы 0,4 и увеличивается на 0,1 при каждом следующем выстреле. Какова вероятность 2-х попаданий при 3-х выстрелах.
рассмотрим все гипотезы, начиная с полного "молока" и заканчивая 3 попаданиями. По-моему ,опять надо использовать формулу полной вероятности:
вариант 1 - не попадает 0,6*0,5*04
вариант 2 - попадает 1 раз 0,4*0,5*0,4 и т.д
Общая : 0,6*0,5*0,4+0,4*0,5*0,4+0,4*0,5*0,4+0,4*0,5*0,6=0,4
|
. А дальше что-то непонятное. Идея хорошая - найти ещё вероятности НЧН и ЧНН и сложить