исследовать экстремальную задачу

[Alexiii]

Здравствуйте!
Задача - исследовать на экстремумы по всей области определения функцию $f(x,y)=x^2-y^2-4x+6y$.
Тут особо мудрить не приходится, критическая точка только $(2,3)$, однако построение матрицы производных второго порядка дало матрицу $\mathbf{G(x,y)}=\left(\begin{array}{ccc}2 & 0\\ 0 & -2\end{array}\right)$,которая не зависит от $(x,y)$ и определитель которой отрицателен, то есть у функций точек экстремума просто нет.
Однако с ответом не сошлось!..

[gris]

Нет экстремума, ибо это седло.