2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 гироскопический маятник
Сообщение01.02.2010, 07:57 
:( Что движет гироскопический маятник вокруг вертикальной оси? С матемтической точки зрения, надо полагать,- LmgsinA (А- угол между осью симметрии гироскопического маятника и вертикальной, L - росстояние от точки закрепления гироскопического маятника до егоцентра инерции). но с точки зрения действующих на гироскоп сил мне происходящее движение не понятно. Помогите.

 
 
 
 Re: гироскопический маятник
Сообщение01.02.2010, 10:01 
Аватара пользователя
Гироскопический маятник - это подвешенный на нити раскрученный гироскоп в поле тяжести вращающийся вместе с Землёй или просто маятник Фуко?

 
 
 
 Re: гироскопический маятник
Сообщение01.02.2010, 13:05 
Chifu в сообщении #284892 писал(а):
Гироскопический маятник - это подвешенный на нити раскрученный гироскоп в поле тяжести вращающийся вместе с Землёй или просто маятник Фуко?

Уточненьеце: гироскоп закреплён за одну точку его оси симметрии, чтоб в перспективе происходила его прицессия. Маятнк Фуко, условно говоря, - математический маятник с такими длинной подвеса имассой (м=кг, l=67м -эксперимент Фуко в Парижской обсерватории, широта Парижа=98градусов и 51минута), чтоб угол отклонения (обусловленный действием силы Кариолиса) между 1 и 2 плоскостями колебания маятника был земетен.
Если высше изложенное верно, то данные маятники не тождественны друг-другу.

 
 
 
 Re: гироскопический маятник
Сообщение01.02.2010, 14:08 
m=28кг

 
 
 
 Re: гироскопический маятник
Сообщение02.02.2010, 10:48 
Аватара пользователя
Так:
Изображение
1 — гирокамера с ротором; 2 — наружное карданово кольцо.

 
 
 
 Re: гироскопический маятник
Сообщение02.02.2010, 13:10 
Угу, кажется верно.

 
 
 
 Re: гироскопический маятник
Сообщение02.02.2010, 14:05 
Аватара пользователя
А непонятно, почему прецессия вокруг вертикальной оси возникает?

 
 
 
 Re: гироскопический маятник
Сообщение02.02.2010, 19:20 
Chifu в сообщении #285141 писал(а):
А непонятно, почему прецессия вокруг вертикальной оси возникает?
Потому что вектор силы тяжести вертикален.

 
 
 
 Re: гироскопический маятник
Сообщение03.02.2010, 09:02 
Объясните, пожалуйста, физический смысл момента силы тяжести относительно точки закрепления.

 
 
 
 Re: гироскопический маятник
Сообщение03.02.2010, 11:23 
Аватара пользователя
infinity ocean в сообщении #285326 писал(а):
Объясните, пожалуйста, физический смысл момента силы тяжести относительно точки закрепления.
Треугольник сил: сила тяжести раскладывается на действующую вдоль нити (стержня) и перпендикулярно к ней, проекция вдоль нити уравновешивается реакцией в точке подвеса, а проекция вдоль перпендикуляра заставляет груз вращаться вокруг точки подвеса.
"Момент силы это векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора проведённого от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы" (Википедия). Направлен вдоль оси вращения (перпендикулярно обоим векторам) согласно "правилу правой руки" для правосторонней системы координат.

 
 
 
 Re: гироскопический маятник
Сообщение03.02.2010, 12:46 
Спасибо, разобрался.

 
 
 
 Re: гироскопический маятник
Сообщение03.02.2010, 13:32 
Аватара пользователя
infinity ocean в сообщении #285381 писал(а):
Спасибо, разобрался.
Давай, объясняй в чём разобрался, мы тоже хотим. :)

 
 
 
 Re: гироскопический маятник
Сообщение04.02.2010, 22:01 
Если рассматривать вектор моманта силы не просто как матаматический пунктик для упрощения расчётов, а реально влияющий на движение вектор, то радиус-вектор моманта силы тяжести относительно оси, проходящей через точку закрепления, движет гироскоп.

 
 
 
 Re: гироскопический маятник
Сообщение08.02.2010, 12:19 
Аватара пользователя
infinity ocean в сообщении #285788 писал(а):
Если рассматривать вектор моманта силы не просто как матаматический пунктик для упрощения расчётов, а реально влияющий на движение вектор, то радиус-вектор моманта силы тяжести относительно оси, проходящей через точку закрепления, движет гироскоп.
Момент вращает вокруг своего направления согласно правилу буравчика, так что поворачивать ось ротора в направлении вынужденной оси вращения будет тоже момент, гироскопический и соответственно он будет направлен перпендикулярно моменту вращения ротора и моменту сил, при этом проекция силы тяжести тоже будет поворачиваться, поэтому возникнет вращение оси ротора вокруг вертикальной оси. Если вектор момента принять как силу, то он ничего вращать не сможет, так как приложен к центру пересечения осей ротора и рамок, и направление момента вращения ротора не учтено. Мнемонически можно перенести проекцию силы тяжести к центру пересечения оси ротора и рамок и превратить её в гироскопический момент, выбрав правильное его направление.

 
 
 [ Сообщений: 14 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group