2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Последовательность чисел
Сообщение28.01.2010, 04:21 
Дана последовательность действительных чисел $( a_n )$. Известно, что ряд $\sum \limits_{n=1}^\infty \frac {a_n} {n}$ сходится. Доказать, что последовательность $b_n = \frac {\sum \limits_{i=1}^n a_i} {n}$ сходится и найти ее предел.

 
 
 
 Re: Последовательность чисел
Сообщение28.01.2010, 07:20 

(Оффтоп)

Можно поинтересоваться passs ,зачем тебе нужна эта хренотень?Есть всякие ньютоны ,энштейны они семи пядей во лбу ,вот и пусть доказывают всякие последовательности! Зачем тебе мучаться с этими иероглифами ?
На хрена это обычному человеку?Я например работаю инженером и никогда такую хрень не вычислял..

 
 
 
 Re: Последовательность чисел
Сообщение28.01.2010, 08:28 
 !  faster,
ведите себя прилично!
:offtopic1:

 
 
 
 Re: Последовательность чисел
Сообщение28.01.2010, 08:38 

(Оффтоп)

:mrgreen:
Интересное, конечно, мнение, обязательно учту.

 
 
 
 Re: Последовательность чисел
Сообщение28.01.2010, 14:24 
Пусть $S_n=\sum\limits_{k=1}^n\dfrac{a_k}k=S+T_n$, $T_n\to0$, тогда $\sum\limits_{k=1}^n a_k=\sum\limits_{k=1}^n\left(S_k-S_{k-1}\right)k=nS_n-\sum\limits_{k=1}^{n-1}S_k=S+nT_n-\sum\limits_{k=1}^{n-1}T_k$. Остальное сделайте сами.

 
 
 
 Re: Последовательность чисел
Сообщение28.01.2010, 22:00 
Да, спасибо, остальное получается просто.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group