Исследование булевых функций

[Angry]

Здравствуйте!
Пишу диплом, суть которого: исследовать множество подмножеств некоторого конечного множества $ \{A,B,C,...\}$. На элементы подмножеств накладывается набор ограничений трех типов (буквы в формулах соответствуют булевым переменным, 1 - входит в подмножество, 0 - в обратном случае):

1. Исключение: только один из элементов, подпадающий под ограничение, может принадлежать подмножеству
   $ \lnot(a \land b)\land \lnot(b \land c)\land \lnot(a \land c)$
2. Причина - следствие: элементы из следствия могут принадлежать подмножеству тогда и только тогда, когда ему принадлежат все элементы предпосылки.
   $(a \land b \land c)\lor\lnot( x \lor y)$
3. "Хотя бы одно из": Хотя бы один из элементов этого ограничения должен присутствовать в подмножестве.
   $a\lor b \lor c$

Допустимые подмножества должны удовлетворять функциям всего набора ограничений (или соответствующей конъюнкции всех функций).

Цель работы исследовать особые случаи:

• Вырожденный случай. Единственное допустимое подмножество - пустое
• Логическое противоречие. Допустимых подмножеств нет
• Неиспользуемый элемент. Не существует допустимого подмножества, содержащего в себе конкретный элемент исходного множества.

Я думаю, благодаря фиксированному виду исследуемой булевой функции можно составить критерии особых случаев (в аналитической или алгоритмической форме), более экономичные, чем метод полного перебора.

Возможно, существуют какие-нибудь работы/исследования на подобную тему, котрые можно положить в основу моего диплома. Если есть такие, подскажите пожалуйста Также внимательно выслушаю любую критику