Как найти затухание волны в резонтаоре с плавным переходом?

[Basper]

Дано:
Есть объемный цилиндрический резонатор с присоединенным к нему плавным переходом (см. рис.). Рабочая мода $H_{01(m)}$, $R$ радиус цилиндра, $L$ длина цилиндрической части, $Lcr$ критический радиус, для которого рабочая мода запредельна.

Необходимо:
Рассчитать коэффициент затухания волны (бегущая волна в резонаторе) и добротность резонатора.

Согласно формулам из “Баскаков – электродинамика и распространение радиоволн” затухание ищется из формулы $\alpha = \frac{{\int_L {\left| {\Pi m.p} \right|} dl}}{{2 \cdot \int_S {\Pi m \cdot dS} }}$, где $\Pi m.p$ в-р Пойтинга плотности средней мощности потерь, $\Pi m$ среднее значение в-ра Пойтинга. Непонятно как воспользоваться данной формулой в моем случае. Я так понимаю, что она для цилиндрической части, тогда как найти коэф-т затухания левой торцевой части и плавного перехода, который примерно аппроксимировал кольцами? $dx$ ширина, $R_X $ радиус соответствующего кольца.
Еще, как найти добротность данного резонатора?

Рисунок резонатора: