Как сравнить 2 не квадратных матрицы??

[kip_]

Высшую математику проходил уже давно, помню вроде есть такая вещь как определитель, но это на квадратных .. Если я исходные матрицы дополню единицами чтобы они стали квадратными, облегчит это задачу??

А вот в чём вообще суть: есть две таблицы (матрицы) результатов и я хочу оценить насколько они схожи/различны, может я совсем нетем путем пошёл?
И происходить это всё будет в программе в реальном времени.

[Sonic86]

Вы лучше напишите в чем смысл задачи. Определитель в качестве сравнения матриц, да еще тех, которые дополнены единицами до квадратных - это слишком произвольная конструкция. Возможно Вам вообще нужны какие-то статистические методы.
К примеру, если $A=(a_{ij}), B=(b_{ij}), i=1,...,n, j=1,...,m$, то в качестве "меры схожести" матриц $A,B$ можно взять сумму квадратов разностей ее элементов:
$R(A,B) = \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m (a_{ij} - b_{ij})^2$
Например, если $A = \left( \begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array} \right)$ и $B = \left( \begin{array}{cc} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{array} \right)$, то $R(A,B) = (a_{11}-b_{11})^2+(a_{12}-b_{12})^2+(a_{21}-b_{21})^2+(a_{22}-b_{22})^2$.
И даже это простая мера на случай матриц разных размерностей так просто не обобщается.
Смысл напишите.

[kip_]

Cумма квадратов разностей элементов, хм .. может подойдёт, матрицы одинаковой размерности.

Подробнее о задаче:
Я хочу написать индикатор под Forex.
Он будет искать в истории котировок ситуации аналогичные текущей.
Для этого беру данные к примеру за последний час на рынке, в каждый
отрезок времени есть 4 величины: цены открытия/закрытия и минимум/максимум.
Таким образом для текущей ситуации имеем массив чисел размерностью 12х4.

Нужно найти аналогичную картину в прошлом, с учётом масштабирования, т.е. все значения в 3.5 раза больше..
Вот.

[Sonic86]

Ну да, вроде пойдет. Определитель тут явно лишний.

[kip_]

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена вроде то что надо!

[Sonic86]

Я в статистике не спец, но коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это несколько более слабая вещь, чем Вам требуется. У Вас матрицы содержат точные числа. А ранги - это условные единицы для измерения каких-то вещей, которые обычными средстами не измеряются. Но попробовать всегда можно.

[ArgMax]

Только перед сравнением неплохо было бы нормировать матрицы. Тогда будут отлавливаться не только равные, но подобные ситуации.

[kip_]

ArgMax
Нормировать это ведь разделить все элементы на одно число?
Тогда будет ли разница поделю я все элементы каждой из матриц на свой 1-й элемент или
скажем на свой максимальный или минимальный (свой для каждой матрицы) ?

[Sonic86]

Нормировать - это в данном случае разделить на сумму элементов матрицы.

[ArgMax]

Точнее на сумму квадратов элементов матрицы.

[ИСН]

Если все элементы гарантированно больше нуля, то можно просто сумму (так легче считать). Если нет - то сумму квадратов.

[kip_]

Всем большое спасибо!
Описанный алгоритм действительно находит похожие ситуации.
Осталось теперь как то извлечь из этого пользу.
Конечно ещё нужно много доработак.. наверное придётся какие-то весовые коэффициенты добавлять, т.к. некоторые данные определённо ценнее.

[oveka]

kip_ в сообщении #282194 писал(а):

Cумма квадратов разностей элементов, хм .. может подойдёт, матрицы одинаковой размерности.
Подробнее о задаче:
Я хочу написать индикатор под Forex.
Он будет искать в истории котировок ситуации аналогичные текущей.
Для этого беру данные к примеру за последний час на рынке, в каждый
отрезок времени есть 4 величины: цены открытия/закрытия и минимум/максимум.
Таким образом для текущей ситуации имеем массив чисел размерностью 12х4.
Нужно найти аналогичную картину в прошлом, с учётом масштабирования, т.е. все значения в 3.5 раза больше..
Вот.

Может следует искать не момент подобный, а подобное изменение и рассматривать приращения соседних ситуаций?