Помогите идентифицировать диф.ур.

[varla_n]

$yy''+y-(y')^3=0$
На первый взгляд дифур второго порядка, допускающий понижение степени $y'=z$
Получаем: $yzz'+y-z^3=0$
Но вот дальше подступиться уже не знаю как, ур-ие не является однородным, обобщенно однородным, Бернулли, не проходят замены $y/y'$. не могу привести к ур-ию в полных диф-ах. Уже все перепробовала, а не знаю как подступиться. А ведь наверняка ответ прост, просто взгляд замылился:)))
Посмотрите, может подскажите идею?

[ИСН]

Так степень не понижают. (С чего бы она от этого понизилась?) Это уравнение без x, тут надо что-то мутить с выражением через обратную функцию.

[varla_n]

Конечно не понижают:))) Сорри, порядок понижаем...
А если не сложно, что вы имели в виду поподробнее?
Спасибо!!!

[ИСН]

Так. Туплю я сегодня. Вы примерно это и сделали уже (т.е. ищем z(y) ). Ладно.

[Sonic86]

(фигня удалена)
м.б. замену $z=w^a$ попробовать...? Тоже не помогло...