Помогите с диффер-ем.

[Vit.Z.]

Собственно вопрос в следующем:
надо продифф. w. Честно говоря не силен в этом, поэтому очень сомневаюсь.
dw/dx(dw/dx)^2=???
dw/dx(dw/dy)^2=???
dw/dx(dw/dx*dw/dy)=???
Заранее благодарю.

[Sonic86]

Вам надо продифференцировать $w$? А где собственно $w$?
Напишите $w$ и пробуйте дифференцировать, ничего сложного в этом нет, а мы Вам поможем.

[Vit.Z.]

Спасибо за ответ.
Я просто неправильно выразился (языками не владею). w - это просто переменная, а мне хотелось бы узнать как "раскрыть" скобки и степень, т.е. нужно записать выражение в развернутом виде.
Не пинайте за незнание такой ерунды. Это наверно школьная задача.

[Vit.Z.]

Ребята. Ну неужели никто не может помочь? Мне кажется это плевое дело, что то вроде 2+2. По моему форума ближе к этой тематики просто не существует.
???

-- Чт янв 21, 2010 21:40:52 --

Ой! Прошу прощения немного описался:
выражения выглядят так:
d/dx(dw/dx)^2=???
d/dx(dw/dy)^2=???
d/dx(dw/dx*dw/dy)=???

[ИСН]

Так-то лучше. Теперь воспользуйтесь формулой для производной произведения.

[Vit.Z.]

Т.е. должно получиться:
d/dx(dw/dx)^2=2dw/dx*d2w/dx2
d/dx(dw/dy)^2=2dw/dy*d2w/dxdy
d/dx(dw/dx*dw/dy)=d2w/dxdy*dw/dy+dw/dx*d2w/dxdy.
Я правильно понимаю?

[Xaositect]

Последнее неверно.

[Vit.Z.]

А точно ошибся. Получается так:
d/dx(dw/dx*dw/dy)=d2w/dxdy*dw/dy+dw/dx*d2w/dy2.

-- Чт янв 21, 2010 22:15:40 --

А сейчас верно?

[Xaositect]

Наоборот

[Vit.Z.]

Если два первых правильно, то вроде и последнее похоже на правду Я в растерянности. Хелп!

[ИСН]

Никто и не говорит, что непохоже Похоже! но не то.
Подумайте ещё раз, медленно:
$\begin{array}{l} f=... \\ g=... \\ {\partial\over\partial x}(f\cdot g)=...=? \end{array}$

[Vit.Z.]

А Семен Семеныч
d/dx(dw/dx*dw/dy)=d2w/dx2*dw/dy+dw/dx*d2w/dydx.
Вроде так. Я просто сомневался, что здесь можно применять эту формулу.

-- Чт янв 21, 2010 22:33:06 --

А сейчас верно?

[ИСН]

Ну вот, сразу бы так-то.

[Vit.Z.]

Благодарю за помощь. Очень выручили.