Уравнение (может Бернулли?????)

[ILYA_First]

Доброго времени суток!!
Если тут есть специалисты по диффурам, можете помочь???

Есть уравнение: $2y' = \frac{\tg x}{y - 2y^3 \cos x}$.
По подозрениям - это уравнение типа Бернулли. Однако мне так и не удалось привести его к нужному виду..
Может кто-нибудь сможет помочь и подсказать как его преобразовать?
Заранее спасибо!!!!!

[Koftochka]

Не соображу, какого типа, но решала бы так:

\[\begin{gathered}2y' = \frac{\tg x}{y - 2y^3\cos x}~\Leftrightarrow~2yy' - 4y^3y'\cos x = \tg x~\Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow~\left(y^2\right)^\prime - 2y^2\left(y^2\right)^\prime \cos x = \tg x~\Leftrightarrow~\left\{y^2 = p\right\}~\Leftrightarrow~\hfill \\ \Leftrightarrow~p' - 2pp'\cos x = \tg x~\Leftrightarrow~x'\tg x - 1 = - 2p\cos x~\Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow~e^{-p}\frac{\sin x}{\cos^2x}x' - \frac{e^{-p}}{\cos x} = - 2pe^{-p}~\Leftrightarrow~e^{-p}\left( \frac{1}{\cos x}\right)^\prime + \frac{\left(e^{-p}\right)^\prime}{\cos x} = - 2pe^{-p}~\Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow~\left(\frac{e^{-p}}{\cos x}\right)^\prime = - 2pe^{-p}\hfill \\ \end{gathered}\[

[Ras4ipyrk]

А нет, вроде понятно.

[Koftochka]

Ras4ipyrk в сообщении #281533 писал(а):

А нет, вроде понятно.

Так к какому типу относится уравнение??

[MarinaGatsl]

помогите решить уравнение Бернулли
$(e-x^2)y'+2xy=xy^2$

[zluka]

Это решается с помощью замены и разделения переменных.
$ t=x^2 $
$2(e-t)dy=(y^2-2y)dt $

[Aleksandrito]

Нет это не уравнение Бернули
Это нелинейное дифф. ур-ние первого порядка.
и оно ещё должно быть приведено к соответсвующему виду для указания решения.
Смотрите справочник по дифф. уравнениям.