Геометрия задача про треугольник

[Vafl]

Помогите пжт. Дан треугольник АВС с координатами точек А (1,-1), В (3,4), С (-5,0). Найти длину и уравнение высоты, проведенной из вершины В. Таким вот методом я решила сама,

НО препод сказал что формулы обведенные красным использовать нельзя, как же решить иначе?

[AKM]

Тема перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

(Замена формул картинками не допускается).