геометрия

[f_student]

Можно ли найти высоту, проведенную к продолжению стороны, в тупоугольном треугольнике, зная все его стороны? Если можно, скажите, пожалуйста, формулу?

[mitia87]

Приравняйте два выражения для площади: через основание и высоту (искомую) и через формулу Герона.

[gris]

А мона через синус, который через косинус по теореме косинусов. А в итоге Герон всё равно.

[Sega611]

Через формулу Пифагора получается так
$h=\sqrt {c^2-\left(\frac a 2+\frac {c^2-b^2} {2a}\right)^2}$
Высота $h$ проведена к продолжению стороны $a$, $c$ - наибольшая сторона.

[f_student]

ясно. всем спасибо.

[ewert]

gris в сообщении #281240 писал(а):

А мона через синус, который через косинус по теореме косинусов. А в итоге Герон всё равно.

А я вот детям всегда в таких случаях говорю: "Кто помнит формулу Герона?... Срочно забудьте!"

[gris]

Вот так и Герострата заставляли забыть, а в результате помнят до сих пор. Представляю стайку девиц, нервно пишущих на ладошках то, что надобно сказать, что забыли. Ребята не помнят и без указявок.
Вот ежели я пишу процедуру, в которой надо площадь по трём сторонам посчитать. Пять сложений, 4 умножения и один корень. И что может быть эффективней?

[ewert]

gris в сообщении #281258 писал(а):

Вот ежели я пишу процедуру, в которой надо площадь по трём сторонам посчитать. Пять сложений, 4 умножения и один корень. И что может быть эффективней?

Это на самом деле достаточно сурьёзный вопрос. Эффективность для нас и для компьютера -- суть весчи совершенно разные. Ещё один пример в ту же тему: компутер при решении системы линейных уравнений с целочисленными коэффициентами (в предположении, что ответ будет "хорошим") будет делить на каждом шаге не задумываясь. Нас же -- попробуй заставь.