Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Интересная задача на доказательство существования предела.
16.01.2010, 21:54
Функция такова, что . Доказать, что .
Т.е. получается для непрерывной функции достаточно для существования предела показать существование предела по некоторым частным видам последовательности Гейне.
id
Re: Интересная задача на доказательство существования предела.
16.01.2010, 22:09
Занятная. Есть такая лемма:
Цитата:
Если - набор открытых, неограниченных сверху подмножеств . Тогда такое, что каждое содержит бесконечно много точек вида
С ее использованием задача тривиальна.
bull_mipt
Re: Интересная задача на доказательство существования предела.
16.01.2010, 22:12
А откуда эта лемма, подскажите.
id
Re: Интересная задача на доказательство существования предела.
16.01.2010, 22:14
Макаров, Голузина "Избранные задачи по вещественному анализу", задача 1.28 или около того.