Кривая Безье и выпуклая оболочка

[San]

Привет!
подскажите, почему Кривая Безье ( http://ru.wikipedia.org/wiki/Кривая_Безье ) лежит в выпуклой оболочке своих опорных точек?

Спасибо.

[gris]

Рискну предположить, что из-за максимальных значений полиномов Бернштейна на отрезке от 0 до 1.