Численные методы

[deightm]

Нужно написать программу решающую обычное дифф. уравнение 2го порядка, методами (цитирую):
1) Редукция к заданной системе начальных условий.
2) Сведение к уравнению в конечных разностях.

Теперь вопрос, где можно найти хоть какое нибудь описание этих методов, желательно с точки зрения программиста, а не профессора математики. Облазил гугл, скачал 6 книг по численным методам, но ничего с такими названиями нету. Либо скажите как они могут называться по английски, поскольку мой опыт показал что прямой перевод названий методов дает неправильный результат.

Прошу прощения если ошибся с категорией.

[merlin]

Насчет первого метода ничего не понял на русском.

А насчет второго - там все производные нужно заменить на конечные разности (finite differences) . То есть вместо производной $u'(x)$ мы будем использовать $(u(x+h)-u(x)/h)$ (forward) (или backward) . Анологичные формулы есть и для второй производной. Потом получаете на выходе систему линейных уравнений и решаете их своим любимым методом.

[mitia87]

Что-то мне подсказывает, что первый метод - это сведение граничной задачи к серии задач Коши, которые берутся, например, методами типа Рунге-Кутта.

например, метод собственно редукции или метод стрельбы