Построение поля

[DimSun]

Поставлена задача: Построить поле $F_2=F_2[x]/(f)$. Найти порядки ord(n) каждого элемента x поля $F_2$. Найти таблицу следов и мин. многочленов. f = $x^5 + x^3 + x^2 + x + 1$.

Помогите, пожалуйста, с чего следует начать, чтобы решить данную задачу? или приведите какой-либо пример по этой теме (ссылка)
Заранее спасибо.

[Sonic86]

Книжка Лидл Нидеррайтер Конечные поля Вам в помощь, написана просто, определения там есть (могу скинуть в djvu). Определения того, что Вам нужно, знаете?
Ваше поле $F_2$ - это множество всех многочленов по модулю $f$ (то есть остатки от деления на $f$), с коэффициентами по модулю 2 (то есть 0 и 1).