найти вторую производную

[margaritachka]

нужно найти вторую производную (y'')
вот уравнение неявно заданной функции:
$x^2=arcsin(x+y)+y^2$

я нашла первую производную:
$2*x=(1+y'/V(1-(x+y)^2))+2y*y'$

(V-корень)

а со второй путаница получается =((
если можете помочь, то напишите,пожалуйста, как решается полностью,чтобы была возможность разобрать

[RIP]

margaritachka в сообщении #276087 писал(а):

$2*x=(1+y'/V(1-(x+y)^2))+2y*y'$

У Вас одна скобка в неправильном месте.

Корень набирается с помощью команды \sqrt:
$\sqrt{bla-bla-bla}$ --- $\sqrt{bla-bla-bla}$.
Звёздочки вместо знака умножения ставить не принято. Если уж очень хочется, то используйте \cdot ($\cdot$) или \times ($\times$).
Перед именами таких функций, как sin, cos, ln и т. п., принято ставить \. Например, \arcsin --- $\arcsin$.

margaritachka в сообщении #276087 писал(а):

а со второй путаница получается =((

А в чём путаница? Вот Вы получили равенство $y'=f(x,y)$. Вторая производная получается дифференцированием этого равенства (только не забывайте, что $y=y(x)$ --- некая функция от $x$):

$$y''=\frac d{dx}f(x,y)=\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)+\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)\cdot y'.$$

Осталось вспомнить, что $y'=f(x,y)$.

margaritachka в сообщении #276087 писал(а):

если можете помочь, то напишите,пожалуйста, как решается полностью,чтобы была возможность разобрать

Полное решение здесь размещать нельзя.