разложить по формуле Тейлора

[phisicist]

написать разложение по целым неотрицательным степеням переменной х до $x^4$

$\frac{x}{e^x-1}$

[ewert]

Раскладываем знаменатель и сокращаем на икс, получаем требование:
$(1+{x\over2}+{x^2\over3!}+{x^3\over4!}+{x^4\over5!}+O(x^5))\cdot(1+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4+O(x^5))\equiv1.$
Раскрывайте скобки и потихонечку приравнивайте нулю коэффициенты при всех степенях вплоть до четвёртой.

[bot]

Не проще ли после сокращения на икс просто прогрессией воспользоваться?