Задача на квадратичную форму

[ИС]

Найдите все значения параметра a, при которых квадратичная форма
$Q(x) = x_1^2 + x_2^2+ 5x_3^2 + 2ax_1x_2 - 2x_1x_3 + 4x_2x_3$ является положительно определенной.

[AKM]

Уже поздно. Вы не против, если мы завтра этим займёмся?

[Voodoo Man]

Если мне не изменяет память, есть утверждение, что матрица квадратичной формы положительно определённая, если все её угловые миноры строго положительны?

[ИС]

AKM

[BapuK]

Voodoo Man в сообщении #275818 писал(а):

Если мне не изменяет память, есть утверждение, что матрица квадратичной формы положительно определённая, если все её угловые миноры строго положительны?

так и есть
в итоге нужно будет решить 2 неравенства относительно параметра $a$