2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Момент инерции согнутой проволоки
Сообщение27.12.2009, 20:55 
Ребят, помогите пожалуйста, никак не могу понять как это решить...

проволоку массой 0,5 кг и длиной 1 м согнули. радиус 30 см.

как рассчитать момент инерции??

 
 
 
 Re: Момент инерции согнутой проволоки
Сообщение27.12.2009, 21:37 
Аватара пользователя
snake в сообщении #275746 писал(а):
как рассчитать момент инерции??

Судя по (некорректному) вопросу для начала стоит узнать, что такое момент инерции. А заодно и как он считается.

 
 
 
 Re: Момент инерции согнутой проволоки
Сообщение27.12.2009, 21:44 
Момент инерции это сумма произведений масс всех материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси.

основная теорема - Штейнера $I = I _{0} + mr ^2$

я думал что можно эту формулу как-то связать с , например, с формулой момента инерции для тонкостенного кольца, т.е. $I = mr ^2$
но тогда зачем нам дана в условии длина проволоки?

 
 
 
 Re: Момент инерции согнутой проволоки
Сообщение27.12.2009, 21:46 
Аватара пользователя
snake в сообщении #275769 писал(а):
...их расстояний до оси

 
 
 
 Re: Момент инерции согнутой проволоки
Сообщение27.12.2009, 21:52 
виноват. забыл это указать.

ось в центре круга, который образует согнутая проволока

 
 
 
 Re: Момент инерции согнутой проволоки
Сообщение27.12.2009, 22:07 
Аватара пользователя
snake в сообщении #275777 писал(а):
ось в центре круга, который образует согнутая проволока

Через центр круга ось может проходить бесконечным числом способов и моменты инерции будут разными в каждом. Было бы хорошо, если бы вы привели задачу слово в слово, с рисуном или подробным объяснением что куда и, разумеется, попытки решения -- самое главное, что нужно для решения задачи вы уже привели:
snake в сообщении #275769 писал(а):
Момент инерции это сумма произведений масс всех материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси.

(Эта сумма считается через интеграл (если ось проходит так, как я предполагаю, то интегральчик там совсем простой). Теорема Штейнера тут не нужна).

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group