2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Доказать существование последовательности.
Сообщение27.12.2009, 19:30 
Аватара пользователя
Поставлена задача:
Доказать существование последовательности $ f_n $ , такой, что $ \forall k $
$
\frac {f_{k+1}} {f_{k}} = 2 sin(x+ \frac {\pi k} n) $
$
\frac {f_n} {f_1} = \frac {sin nx} {sin x}
$
, где n=const.
Разумеется, это частный случай задачи:
Существует ли последовательность $f_n$ , такая, что
$
\frac {f_i} {f_j} = a_1 
$
$
\frac {f_n} {f_m} = a_2
$
$
..............
$
, где каждое условие - равенство отношения двух (возможно, соседних) членов последовательности и некоторой функции от их номеров.
Можно ли найти такую последовательность?

Вот, интересны мысли по этому поводу.

 
 
 
 Re: Доказать существование последовательности.
Сообщение27.12.2009, 19:54 
Аватара пользователя
По поводу частного случая: http://dxdy.ru/topic17042.html

 
 
 
 Re: Доказать существование последовательности.
Сообщение27.12.2009, 20:57 
Аватара пользователя
Да, я там и сам отписался. Но проблема-то в общем случае. Никто не слышал о подобных методах, или это что-то новое?

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group