Решить ДУ

[MOEVM]

//Филиппов 335


$yy'+y^2ctg(x)=cos(x)$
Полагаю надо подобрать интегрирующий множитель, если поделить уравнение на $sin^2x$
то $M(x,y)=\frac{y}{sin^2x} ..... N(x,y)=\frac{cosx(y^2-sinx)} {sin^3x}$ и частные производные сопадают с точностью до знака, поэтому прошу помочь

[ewert]

Не надо ничего подбирать. Это -- линейное уравнение относительно $y^2$.

[MOEVM]

Горе от ума уже) спасибо)

[MOEVM]

1)наверняка приводится к уравнению в полных дифференциалах,,судя по ответу, но что делать не знаю
$2(x^2y+\sqrt{1+x^4y^2})dx+x^3dy=0$


2)и ещё $y'=3x+\sqrt{y-x^2}$

нужны идеи,решаю целыми днями -плохо соображаю

AKM:

А дубликатов плодить не надо (см. Правила форума)!

[MOEVM]

.