2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите решить....
Сообщение27.12.2009, 12:37 
Необходимо получить оценку модуля непрерывности вида $w_f(\delta)\le c(\delta)^a$ для функции$ f $на множестве$ M$,где $c,a$ -положительные константы$ f(x_1,x_2)=x_1^2x_2^3 ;$ $M=\{(x_1,x_2):x_1^2+x_2^2\le1\}$
я знаю что$|x'-x''|<\delta$

$x'=|x_1',x_2'|$
$x''=|x_1'',x_2''|$
$|x_1'^2x_2'^3-x_1''^2x_2''^3|=$
и вот используя то что дано надо как то что то сделать,например написать что меньше чего то,но я не знаю чего,похожее задание было сделанно так :
Изображение

 
 
 
 Re: Помогите решить....
Сообщение27.12.2009, 12:51 
$|x_1'^2x_2'^3-x_1''^2x_2''^3|=|x_1'^2x_2'^3-x_1''^2x_2'^3+x_1''^2x_2'^3-x_1''^2x_2''^3|\leqslant$

$\leqslant|x_2'|^3\cdot|x_1'^2-x_1''^2|+|x_1''|^2\cdot|x_2'^3-x_2''^3|.$

Далее -- просто разность квадратов и разность кубов, а $|x_1|$ и $|x_2|$ сами по себе не превосходят единицы.

 
 
 
 Re: Помогите решить....
Сообщение27.12.2009, 13:45 
$|x_2'|^3\cdot|x_1'-x_1''|\cdot|x_1'+x_1''|+|x_1''|^2\cdot|x_2'-x_2''|\cdot|x_2'^2+x_2'x_2''+x_2''^2|\le|x_2'|^3\cdot\delta\cdot|x_1'+x_1''|+|x_1''|^2\cdot\delta\cdot|x_2'^2+x_2'x_2''+x_2''^2|$
почему$|x|\le 1$ ?
и что дальше,там где + что можно сделать?

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group