2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите решить....
Сообщение27.12.2009, 12:37 


30/03/09
41
Необходимо получить оценку модуля непрерывности вида $w_f(\delta)\le c(\delta)^a$ для функции$ f $на множестве$ M$,где $c,a$ -положительные константы$ f(x_1,x_2)=x_1^2x_2^3 ;$ $M=\{(x_1,x_2):x_1^2+x_2^2\le1\}$
я знаю что$|x'-x''|<\delta$

$x'=|x_1',x_2'|$
$x''=|x_1'',x_2''|$
$|x_1'^2x_2'^3-x_1''^2x_2''^3|=$
и вот используя то что дано надо как то что то сделать,например написать что меньше чего то,но я не знаю чего,похожее задание было сделанно так :
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить....
Сообщение27.12.2009, 12:51 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
$|x_1'^2x_2'^3-x_1''^2x_2''^3|=|x_1'^2x_2'^3-x_1''^2x_2'^3+x_1''^2x_2'^3-x_1''^2x_2''^3|\leqslant$

$\leqslant|x_2'|^3\cdot|x_1'^2-x_1''^2|+|x_1''|^2\cdot|x_2'^3-x_2''^3|.$

Далее -- просто разность квадратов и разность кубов, а $|x_1|$ и $|x_2|$ сами по себе не превосходят единицы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить....
Сообщение27.12.2009, 13:45 


30/03/09
41
$|x_2'|^3\cdot|x_1'-x_1''|\cdot|x_1'+x_1''|+|x_1''|^2\cdot|x_2'-x_2''|\cdot|x_2'^2+x_2'x_2''+x_2''^2|\le|x_2'|^3\cdot\delta\cdot|x_1'+x_1''|+|x_1''|^2\cdot\delta\cdot|x_2'^2+x_2'x_2''+x_2''^2|$
почему$|x|\le 1$ ?
и что дальше,там где + что можно сделать?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group