2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение29.12.2009, 13:18 


16/03/07

823
Tashkent
Профессор Снэйп в сообщении #276206 писал(а):
Первый кризис --- пифагорейский. Это когда древние греки открыли, что сторона квадрата и его диагональ несоизмеримы. Этот факт разрушил их хрупкие умишки

    Для древних греков это не было кризисом, а было открытием нового направления исследований, которые продолжили затем их потомки. А насчет "умишков" Вы их обижаете. Дай бог нам такие Умы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение29.12.2009, 13:31 


16/08/05
1153
age в сообщении #275376 писал(а):
Диофант бы с раскрытым ртом слушал о методе бесконечного спуска и теореме Ферма.


Не нужно забывать, что до нас дошли не все книги Диофанта. А так же не забудем о сгоревшей (и сгоравшей не раз) Александрийской Библиотеке, в которой могли быть труды других великих и безвестных теперь математиков.

 Профиль  
                  
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение29.12.2009, 20:17 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
А это не имеет значения. Если б там были какие другие прорывные идеи, выходящие за пределы тогдашних парадигм -- они б непременно высветились бы хоть как-то в хоть каких-то примыкающих источниках.

 Профиль  
                  
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение01.01.2010, 17:31 


16/03/07

823
Tashkent
    Не нужно забывавть, что школа Пифагора была секретной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение01.01.2010, 19:00 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
Быть может, потомство будет признательно мне, что я показал, что древние знали не все!
П.Ферма

Ферма писал не просто так.
В этом же можно убедиться, просмотрев сотни других задач, которых не умели решать ни Пифагор, ни Диофант, и которые были решены лишь в 16-19 вв. И что надо признать, довольно красиво!
Ни Пифагор, ни Диофант не знали, что всякий простой множитель полинома $\dfrac{x^n\pm y^n}{x\pm y}$ - есть простое число $2kn+1$. Они лишь могли знать, что эти полиномы могут делиться на $n$ и все.
Даже Эйлер не знал, что

$95800^4 + 217519^4 + 414560^4 = 422481^4$
$27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 = 144^5$

- иначе бы он не выдвинул гипотезу. Параметризация обоих уравнений неизвестна до сих пор.

 Профиль  
                  
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение02.01.2010, 22:37 


16/03/07

823
Tashkent
age в сообщении #276879 писал(а):
В этом же можно убедиться, просмотрев сотни других задач, которых не умели решать ни Пифагор, ни Диофант, и которые были решены лишь в 16-19 вв.

    Они не знали это также, как мы не знаем, что будет через 100, 200,... лет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение03.01.2010, 00:44 


06/04/09
399
Yarkin писал(а):
Для древних греков это не было кризисом
Было. Еще каким! Кризис атомизма.
К тому-же, главное отличие античной математики, это наука о Природе. О том, что реально существует и поддается опыту и измерению. И математиков называли "натяжители верёвок".
Иррациональность пифагорейцы засекретили. А Гиппас. который, якобы, кому-то сболтнул, умер при "не до конца выясненных обстоятельствах".

 Профиль  
                  
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение05.01.2010, 22:58 


16/03/07

823
Tashkent
eLectric в сообщении #277120 писал(а):
Иррациональность пифагорейцы засекретили.

    И правильно сделали. Если Вы в ней разобрались, то попытайтесь объяснить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение08.01.2010, 00:56 


22/10/09
404
Yarkin в сообщении #277808 писал(а):
eLectric в сообщении #277120 писал(а):
Иррациональность пифагорейцы засекретили.

    И правильно сделали. Если Вы в ней разобрались, то попытайтесь объяснить.

А что же Вас в иррациональности так смущает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение08.01.2010, 01:16 
Заблокирован
Аватара пользователя


05/12/09

126
Brest BY
Yarkin в сообщении #276238 писал(а):
Профессор Снэйп в сообщении #276206 писал(а):
Первый кризис --- пифагорейский. Это когда древние греки открыли, что сторона квадрата и его диагональ несоизмеримы. Этот факт разрушил их хрупкие умишки

    Для древних греков это не было кризисом, а было открытием нового направления исследований, которые продолжили затем их потомки. А насчет "умишков" Вы их обижаете. Дай бог нам такие Умы.

+2
Особенно если через пару тысяч лет "сторона квадрата и его диагональ несоизмеримы" окажутся Неуловимым Джо...

 Профиль  
                  
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение08.01.2010, 22:59 


16/03/07

823
Tashkent
Lyosha в сообщении #278428 писал(а):
А что же Вас в иррациональности так смущает?

    Я не говорил, что меня что-то смущает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение08.01.2010, 23:32 


22/10/09
404
Yarkin
Тогда в чём Вы не разобрались и что надо объяснить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение09.01.2010, 04:06 


20/03/08
421
Минск
А зачем вообще история математики? Смысл в ней какой? (прежде всего, для самой математики).

Вот, говорят, например, что “только зная историческое развитие идей той или иной науки, можно изложить содержание этой науки логически. Логическое изложение короче и ближе к практическому применению, но без знания истории идей развивать науку невозможно”.

Это преувеличение?

Приведенная цитата из:
Щербаков Р. Н., Пичурин Л. Ф.
От проективной геометрии к неевклидовой.
М.: Просвещение, 1979, сс. 31 — 40.

http://www.px-pict.com/10/3/3/3/3.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение09.01.2010, 09:35 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Свободный Художник в сообщении #278750 писал(а):
А зачем вообще история математики?

Да ну это же просто интересно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Современная математика с точки зрения древней
Сообщение09.01.2010, 10:31 


16/03/07

823
Tashkent
Lyosha в сообщении #278671 писал(а):
Тогда в чём Вы не разобрались и что надо объяснить?

    Я писал "если Вы в ней разобрались, то попытайтесь объяснить"


-- Сб янв 09, 2010 10:34:02 --

Свободный Художник в сообщении #278750 писал(а):
А зачем вообще история математики? Смысл в ней какой?

    Нынешнее состояние математики можно оценивать только в сравнении с исторической.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group