Построить фактор кольцо

[SSV]

Доброго времени суток! Помогите разобраться в задаче.

Построить фактор кольцо кольца целых Гауссовых чисел, по идеалу $I = (p + qi)$

Я пытаюсь найти когда два смежных класса совпадают. Получается что разность между двумя комплексными числами должна делиться на $p + qi$. То есть должно получаться некое комплексное число с целыми коэффициентами. На этом застрял, что дальше делать?

[Хорхе]

А Вы вспомните, как комплексные числа делят одно на другое, тогда сразу станет понятно, в каком случае одно число на другое делится "нацело".

[SSV]

Проблема в том, что не могу понять когда два смежных класса совпадают. То что написано выше, получилось из критерия. Я поделил - ничего хорошего не получилось