2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите рпзобраться,как решить предел
Сообщение24.12.2009, 02:53 
Чтобы выполнить задание,мне для начало нужно решить предел

$\lim\limits_{x \to\\0}{(1+xy)^{\frac{2}{x(x+y)}}}$
$\limits_{y \to \\2}$
Что можно с ним сделать,как то преобразовать?

 
 
 
 Re: Помогите рпзобраться,как решить предел
Сообщение24.12.2009, 06:40 
Избавьтесь для начала от $y$, а потом - 1-й замечательный предел.

 
 
 
 Re: Помогите рпзобраться,как решить предел
Сообщение24.12.2009, 07:08 
(второй)

Несколько легкомысленная рекомендация -- предел-то по совокупности переменных. Но можно представить это выражение как $\left[(1+xy)^{1\over xy}\right]^{2y\over x+y}$. Вот теперь действительно очевидно, к чему стремятся и квадратные скобки, и внешний показатель.

 
 
 
 Re: Помогите рпзобраться,как решить предел
Сообщение24.12.2009, 07:15 
ewert писал(а):
(второй)
:oops: извините
Да, Вашим способом проще - так доказывать существование предела не надо...

 
 
 
 Re: Помогите рпзобраться,как решить предел
Сообщение24.12.2009, 08:01 
так вторым способом всё таки можно?

 
 
 
 Re: Помогите рпзобраться,как решить предел
Сообщение24.12.2009, 08:06 
Делайте как ewert показал.

 
 
 
 Re: Помогите рпзобраться,как решить предел
Сообщение24.12.2009, 08:27 
получается одна скобка стремится к e?это второй зам.предел?

 
 
 
 Re: Помогите рпзобраться,как решить предел
Сообщение24.12.2009, 09:19 
угу

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group