Помогите рпзобраться,как решить предел

[Negodiaika]

Чтобы выполнить задание,мне для начало нужно решить предел

$\lim\limits_{x \to\\0}{(1+xy)^{\frac{2}{x(x+y)}}}$
$\limits_{y \to \\2}$
Что можно с ним сделать,как то преобразовать?

[Sonic86]

Избавьтесь для начала от $y$, а потом - 1-й замечательный предел.

[ewert]

(второй)

Несколько легкомысленная рекомендация -- предел-то по совокупности переменных. Но можно представить это выражение как $\left[(1+xy)^{1\over xy}\right]^{2y\over x+y}$. Вот теперь действительно очевидно, к чему стремятся и квадратные скобки, и внешний показатель.

[Sonic86]

ewert писал(а):

(второй)

извините
Да, Вашим способом проще - так доказывать существование предела не надо...

[Negodiaika]

так вторым способом всё таки можно?

[Sonic86]

Делайте как ewert показал.

[Negodiaika]

получается одна скобка стремится к e?это второй зам.предел?

[Sonic86]

угу