в ряд Маклорена

[Nefe]

извините, что влезла в чужую тему...
и пробемі возникают потому, что у каждого разная подготовка по математике...
Правильным ли будет ответ $f(x)=x\ln(1+x)$
$f(x)=x^2-1/2x^3+1/3x^4-....+x/n(-1)^{n-1}x^n+xo(x^n)$

[Leox]

Исправьте последнее слагаемое а так все правильно

[Nefe]

последнее слогаемое я записывала остаточный член ф. Тейлора , как остаточный член в форме Пеано..

[Leox]

Nefe в сообщении #274607 писал(а):

последнее слогаемое я записывала остаточный член ф. Тейлора , как остаточный член в форме Пеано..

что-то сделайте с $x$ перед $o(x^n).$

[Nefe]

$f(x)=x\ln(1+x)$
$f(x)=x^2-1/2x^3+1/3x^4-....+x/n(-1)^{n-1}x^n+o(x^{n+1})$
правильно?

[RIP]

Тогда уж и предпоследнее слагаемое надо бы привести в более человеческий вид.

[Nefe]

у меня в учебнике выведена такая формула : $f(x)=x-1/2x^2+1/3x^3-...+1/n(-1)^{n-1}x^n+o(x^n)$

[Nefe]

$f(x)=x\ln(1+x)$
$f(x)=x^2-1/2x^3+1/3x^4-....+x(-1)^{n-1}x^{n-1}+o(x^{n+1})$
а так?

[ИСН]

Предпоследнее слагаемое можно (и нужно) записать в другом, более простом виде.

[mandarin91]

Ряд Маклорена это когда x нулевое равно 0, т.е. в ващем разложении все верно, только нужно уюрать остаточный член

[Nefe]

$f(x)=x^2-1/2x^3+1/3x^4-....+(-1)^{n-1}x^n+o(x^{n+1})$

я вижу это так, но уже совсем запуталась.....

[ИСН]

В злосчастном предпоследнем слагаемом куда-то потерялась дробь.

[Nefe]

$f(x)=x^2-1/2x^3+1/3x^4-....+x^{n+1}/n(-1)^{n-1}+o(x^{n+1})$$

еще к такому варианту пришла....

[RIP]

Ну да, почти такого от Вас и добивались. Только минус единицу лучше вперёд вынести: $\ldots+(-1)^{n-1}x^{n+1}/n+\ldots$ (красивше смотрится).

(Оффтоп)

Правда, лучше было бы, если бы в конце было нечто вида $c_nx^n+o(x^n)$ (ну, т.е. надо тупо $n$ поменять на $n-1$).

[Nefe]

издеваетесь....я стараюсь...