Sasha2 писал(а):
НАДЛЕЖАЩИМ ОБРАЗОМ ВЫБРАННЫХ
Квантор существования мешается.
Я не очень уверен в том, что понимаю что такое "обратная теорема"...
Если теорема Т имеет вид

, то обратной называется теорема О

.
Писать так - глупо конечно. Но нам так это определяли.
Можно восстановить неявные кванторы:
Т:

.
О:

.
Можно конечно тупо обобщить это преобразование на утверждения с кванторами существования, но по-моему, будет лажа.
Возьмем для примера Т

. Пусть

пробегает конечное множество значений

. Тогда эта формула эквивалентна

в ИВ.
Так же можно расписать и

. Теперь 2 полученные формулы надо проверить на соотношение "одно обратно другому" в ИВ. Действительно получается лажа.


О:

.
Видимо это и следует считать обратной теоремой для утверждений типа

. Надо бы с простыми примерами сверить...
-- Чт дек 24, 2009 08:13:41 --Ой, не, ужос какой-то

, я отказываюсь...